Croația a trecut în primul meci din optimile Cupei Mondiale de Danemarca. Oamenii lui Dalic au avut emoții, după 1-1 în timpul regulamentar, meciul a fost decis la „loteria” loviturilor de departajare, nu înainte ca Luka Modric să rateze un penalty pentru croați în minutul 117. Subasic a fost eroul Croației, după ce a apărat trei penalty din cinci, la șuturile lui Eriksen, Schone, Jorgensen.
După victoria istorică, Subasic a îmbrăcat un tricou special, cu chipul lui Hrvoje Custic, un fost mijlocaș croat, decedat în urmă cu 10 ani, pe 3 aprilie 2008, după ce a suferit leziuni grave ale capului. Acesta s-a ciocnit de un perete ce separa gazonul de tribune, situat la trei metri de suprafața de joc.
În acea perioadă, cei doi au fost colegi la formația din prima ligă din Croația, NK Zadar. Subasic a evoluat și împotriva a două formații din România, Dinamo și Unirea Urziceni, în preliminariile Europa League din sezonul 2010-2011, pe vremea când acesta evolua la Hajduk Split.
Introdu cuvântul căutat și apasă ENTER